¿Qué hace que la Matemática sea hermosa?

El concepto de belleza Matemática ha sido usado desde hace siglos, aunque —como la misma belleza— es un concepto difícil de definir. Por ejemplo, el matemático húngaro, Paul Erdös, pensó que definir este concepto no tiene sentido, pues era equivalente a preguntar “¿Por qué la Novena Sinfonía de Beethoven es bella?, si no ves porqué, alguien no te lo puede decir”.

Una forma de definirla es relacionarla con la rama de la Filosofía que estudia la esencia y percepción de la belleza, la Estética. En este sentido, en el año 1919, el filósofo británico Bertrand Russell expresó que la belleza Matemática es “fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin los adornos magníficos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores artes pueden presentar”.
Por otro lado, Euclides formalmente definiría en el libro Sexto de los Elementos el número de oro; este número irracional está presente en numerosas obras de artes consideradas bellas, por ejemplo, en el Hombre del Vitruvio y la Mona Lisa de da Vinci o en el edificio de la Secretaría General de las Naciones Unidas (ubicado en Nueva York), diseñado principalmente por Niemeyer y Le Corbusier.
Sin embargo, en mi opinión hay, al menos, dos tipos de belleza en la Matemática. Evidentemente, algunos patrones estéticos son bellos (la espiral de Fibonacci por ejemplo), pero esto no es lo que algunas/os matemáticos quieren decir cuando hablan de este concepto; la belleza Matemática a menudo involucra elementos de elegancia, sorpresa, profundidad, relevancia y simpleza.
Un clásico ejemplo de lo anterior es la identidad de Euler. Algunas investigaciones sugieren que puede haber una base neurobiológica para la belleza Matemática. Centros cerebrales se activan en la corteza orbitofrontal media cuando la idea de belleza Matemática se manifiesta. Cuando pregunto a mis nuevas/os estudiantes qué piensan de la Matemática, la mayoría manifiesta que son diferentes reglas y métodos aislados, esto es la antípoda de la belleza Matemática. De ahí, que desde la UACh los/as animamos a que vean la Matemática como una red intangible de conexiones maravillosas y a la vez como el lenguaje más simple que nos ayuda a entender el mundo que nos rodea.
Prof. Felipe Almuna Salgado, Universidad Austral de Chile, Sede Puerto Montt

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